Prostorové funkce

Z mnoha funkcí a funkcionalit nabízených PostGISem se zaměříme jen na vybrané a to analytické funkce a funkce pro zpracování geometrií.

Výpočet plochy, obvodu, délky a dalších charakteristik geometrie

Asi nejzákladnější informace, kterou můžeme o plošném prvku (polygonu) zjistit je její výměru. Kromě typického zadání „zjisti, jak velkou mají Vomáčkovi zahrádku“ je nezbytná pro provedení pokročilejších úloh typu „vyber obce, jejichž rozloha leží alespoň z osmdesáti procent v národním parku atp“.

Tip

Poměr výměry a obvodu polygonu se používá při odstraňování „sliverů“ (mezer mezi polygony).

Jedná se o následující funkce:

ST_Length

Délka linie lomené čáry

ST_Area

Výpočet výměry polygonu

ST_Perimeter

Vrací obvod polygonu

ST_Centroid

Vrací centroid polygonu

ST_PointOnSurface

Bod ležící uvnitř geometrie

Informace o vzájemném prostorovém vztahu prvků

PostGIS definuje funkce pro určení prostorového vztahu prvků dle OGC standardu Simple Features a to:

ST_Intesects a další

ST_Intersects

Prvky sdílejí alespoň jeden bod, dochází k jejich prostorovému průniku.

SELECT ST_Intersects('POLYGON((0 0,4 0,4 3,0 0))', 'POLYGON((2 0,6 0,6 3,2 0))');
SELECT ST_Intersects('POLYGON((0 0,4 0,4 3,0 0))', 'POLYGON((4 0,8 0,8 3,4 0))');
SELECT ST_Intersects('POLYGON((0 0,4 0,4 3,0 0))', 'POLYGON((5 0,9 0,9 3,5 0))');

ST_Disjoint

Doplněk k funkci ST_Intersects, prvky jsou prostorově různé.

ST_Contains

Prvek A prostorově obsahuje prvek B, tj. žádný bod z geometrie B neleží vně geometrie A a alespoň jeden bod z B leží uvnitř A.

ST_Covers

Podobné jako ST_Contains

ST_CoveredBy

Opačné pořadí argumentů, než u předešlých funkcí.

ST_Within

Doplněk k funkci ST_Contains, žádný bod z geometrie A neleží vně geometrie B a alespoň jeden bod z A leží uvnitř B.

ST_DWithin

Podobná jako funkce ST_Within, geometrie leží v zadané vzdálenosti od jiné geometrie.

SELECT ST_Within('POLYGON((0 0,4 0,4 3,0 0))'::geometry, 'POLYGON((0 0,8 0,8 6,0 0))'::geometry);
SELECT ST_Contains('POLYGON((0 0,4 0,4 3,0 0))'::geometry, 'POLYGON((0 0,8 0,8 6,0 0))'::geometry);
SELECT ST_Covers('POLYGON((0 0,4 0,4 3,0 0))'::geometry, 'POLYGON((0 0,8 0,8 6,0 0))'::geometry);
SELECT ST_Contains('POLYGON((0 0,8 0,8 6,0 0))'::geometry, 'POLYGON((0 0,4 0,4 6,0 0))'::geometry);
SELECT ST_Covers('POLYGON((0 0,8 0,8 6,0 0))'::geometry, 'POLYGON((0 0,4 0,4 6,0 0))'::geometry);
SELECT ST_CoveredBy('POLYGON((0 0,4 0,4 3,0 0))'::geometry, 'POLYGON((0 0,8 0,8 6,0 0))'::geometry);
SELECT ST_Covers( 'POLYGON((0 0,8 0,8 8,0 8,0 0))'::geometry,'POLYGON((1 1,5 1,5 4,1 1))'::geometry);

Důležité

Tyto funkce jsou často velmi podobné a liší se v detailech (které však mohou být podstatné).

ST_Overlaps

Obdoba ST_Intersects, vrací true pouze tehdy, pokud průnik je stejného typu jako vstupní prvky (tedy, průnikem ploch je plocha, průnikem linií linie a tak dále) a zároveň ani jeden prvek zcela nezakrývá druhý.

ST_Crosses

Prvky se prostorově kříží, tj. mají společný bod, ne však všechny.

ST_Touches

Prvky se prostorově dotýkají, tj. mají společný bod, ne však společný vnitřek.

ST_Equals

Geometrická shoda prvků.

ST_Relate

ST_Relate

Obecné určení vzájemného prostorového vztahu prkvů vychází z takzvané „matice devíti průniků“ (DE-9IM), viz manuál. Bližší informace o této problematice zde.

Matice průniků vypadá následovně:

A/B	vnitřní část	hranice	vnější část
vnitřní část
hranice
vnější část

V každém políčku se objeví požadovaná dimenze prvku, který vznikne průnikem prvků A a B. Tedy pro bod 0, linii 1 a polygon 2. Další povolené hodnody jsou F pro prázdný průnik, T pro libovolný neprázdný průnik a * v případě, že informaci o průniku na tomto místě matice nepovažujeme za směrodatnou.

Tuto funkcionalitu v PostGISu zajištuje funkce ST_Relate. Funkci můžeme použít ve dvou tvarech. Pokud zadáme jako třetí argument matici průniku (i s využitím „divokých karet“), tak funkce vrací hodnoty true/false podle toho, zda jsou všechny podmínky v matici splněny. Případně funkci můžeme použít jen se dvěma argumenty, geometriemi. Potom funkce vrací matici průniku, případně můžeme přidat argument pro číslo pro pravidlo uzlů hranice.

-- výpis matice průniku
SELECT ST_Relate('POLYGON((1 1,1 3,3 3,3 1,1 1))'::geometry,
   'POLYGON((1 1,1 3,3 3,3 1,1 1))'::geometry);
SELECT ST_Relate('POLYGON((1 1,1 3,3 3,3 1,1 1))'::geometry,
   'POLYGON((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))'::geometry);
SELECT ST_Relate('POLYGON((1 1,1 4,4 4,4 1,1 1))'::geometry,
   'POLYGON((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))'::geometry);
SELECT ST_Relate('POLYGON((3 3,3 4,4 4,4 3,3 3))'::geometry,
   'POLYGON((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))'::geometry);
SELECT ST_Relate('POLYGON((0 3,0 6,3 6,3 3,0 3))'::geometry,
   'POLYGON((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))'::geometry);

-- mají dva polygony společný prostor?
SELECT ST_Relate('POLYGON((1 1,1 4,4 4,4 1,1 1))'::geometry,
   'POLYGON((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))'::geometry, '2********');

--dva polygony se vzájemně nepřekrývají
SELECT ST_Relate('POLYGON((1 1,1 4,4 4,4 1,1 1))'::geometry,
   'POLYGON((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))'::geometry, 'F********');

-- polygony se nepřekrývají a nemají ani společnou hranici
SELECT ST_Relate('POLYGON((1 1,1 4,4 4,4 1,1 1))'::geometry,
   'POLYGON((5 5,9 5,9 9,5 9,5 5))'::geometry, 'F***F****');

ST_Distance

ST_Distance vrací minimální vzdálenost mezi dvěma prvky.

Důležité

U funkcí, které pracují s prostorovými vztahy je třeba brát v potaz zda použitá funkce pracuje interně s MOO a indexy. Například funkce ST_Intersects s nimi pracuje a funkce ST_Relate nikoliv. V případě, že funkce nepoužívá index je vhodné ji optimalizovat použitím poddotazu s operátorem.

Pokud chcete použít funkci bez předchozího použití operátoru, přidejte před název funkce podtržítko. (_ST_DWithin místo ST_DWithin)

Tip

Podívejte se na zdrojové kódy variant funkce ST_DWithin, najdete je v tabulce pg_proc.

Geometrické analýzy

V této části se zaměříme na funkce, které vrací modifikovanou geometrii vstupních prvků.

ST_Buffer

Obalová zóna. Funkce má dva parametry: vstupní geometrii a šířka zóny. Je možné zadat ještě nějaké další parametry (počet segmentů na čtvrtinu kruhu, „čepičky“, „kolínka“ atp).

Varování

Různý počet segmentů se může projevit i v počtu vybraných

bodů.

SET SEARCH_PATH = ukol_1, public;

SELECT COUNT(NULLIF(ST_Intersects(adresnibod, ST_Buffer(geom_p, 250)), false))
FROM
(
   SELECT geom_p, adresnibod FROM adresy a, vesmirne_zrudice v
   WHERE v.id = 1
   AND a.adresnibod && ST_Buffer(v.geom_p, 250)
) data;

-- počet segmentů 100
SELECT COUNT(NULLIF(ST_Intersects(adresnibod, ST_Buffer(geom_p, 250, 100)), false))
FROM
(
   SELECT geom_p, adresnibod FROM adresy a, vesmirne_zrudice v
   WHERE v.id = 1
   AND a.adresnibod && ST_Buffer(v.geom_p, 250, 100)
) data;

ST_Expand

Vrací MOO prvku zvětšený na každou stranu o zadaný rozměr. Je možné zadat jednu hodnotu, nebo hodnoty dvě, jednu pro osu x a druhou pro osu y.

Tip

Srovnejte rychlost dotazu s použitím operátoru && při použití ST_Buffer a ST_Expand.

ST_Difference

Vrací prostorový rozdíl prvků.

ST_Intersection

Vrací prostorový průnik prvků.

ST_Union

Vrací prostorové sjednocení prvků.

ST_Split

Rozdělí prvek podle jiného prvku a vrátí typ geometry collection. Možné použít například pro dělení prvků na základě mřížky.

Agregační funkce

Sloučí geometrii z více záznamů do jednoho.

ST_Collect, ST_UnaryUnion, ST_Union

Různé typy sjednocení.

ST_MakeLine

Vytvoří linii z množiny bodů.

Další funkce

Výběr z oblíbených funkcí.

ST_IsValid a ST_MakeValid

ST_IsValid, ST_IsValidDetail, případně ST_IsValidReason

Slouží ke zjištění, zda je prvek geometricky validní.

ST_MakeValid

Nahradí invalidní geometrii validní geometrií, zkrátka prvek zvaliduje.

ST_Multi

ST_Multi

Mění typ geometrie z jednoduché na multigeometrii.

SELECT ST_AsText(ST_Multi('LINESTRING(1 1,5 5)'::geometry));

ST_Dump

ST_Dump

Rozpustí „multi“ geometrii, nebo GEOMETRYCOLLECTION na jednotlivé komponenty. Vrací typ record s geometrií a cestou ke geometrii v GEOMETRYCOLLECTION.

ST_CollectionExtract

ST_CollectionExtract

Vyfiltruje z GEOMETRYCOLLECTION bodové, liniové, nebo plošné prvky.